AUNUR RAFIQ FUAD ANGSAR: PEMBELAJARAN JIGSAW

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi modern, memajukan daya pikir serta analisa siswa. Peran matematika dewasa ini semakin penting, karena banyaknya informasi yang disampaikan dalam bahasa matematika seperti tabel, grafik, diagram, persamaan dan lain – lain. Untuk memahami dan menguasai informasi dan teknologi yang berkembang pesat, maka diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Dalam proses pembelajaran, masih banyak guru yang menggunakan metode ceramah dan strategi yang kurang tepat dalam proses belajar mengajar seperti guru yang aktif menyampaikan materi secara terperinci sedangkan siswa mendengarkan, mencatat, dan menanyakan materi yang kurang jelas. Pembelajaran yang demikian disebut sebagai pembelajaran konvensional. Pembelajaran tersebut mengakibatkan banyak siswa menjadi bosan atau tidak nyaman dalam proses belajar mengajar di kelas, sehingga hasil belajar siswa berakhir dengan tidak tuntas.

Agar dalam pelaksanaan pembelajaran matematika tidak membosankan, maka pada pelaksanaannya dapat menerapkan berbagai strategi. Keragaman wawasan matematika menuntut kreativitas seorang guru untuk mengembangkan pola dan model pembelajaran yang efektif agar target – target yang telah dapat tercapai dengan optimal (Mulyanto,2007). Para ahli pendidikan mengembangkan model pembelajaran dan berhasil mendorong minat siswa dalam kerja sama yang diterapkan di kelas. Model pembelajaran yang dimaksud adalah model pembelajaran kooperatif.

Tipe model pembelajaran kooperatif yang akan dijelaskan dalam makalah ini adalah model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw yang dikembangkan dan diujicobakan pertama kali oleh Elliot Aronson dan teman-teman di Universitas Texas, dan diadaptasi oleh Slavin dan teman – teman di Universitas John Hopkins (Arends, 2001). Teknik ini kemudian dikembangkan oleh Aronson sebagai metode Cooperative Learning. Teknik ini dapat digunakan dalam pengajaran membaca, menulis, mendengarkan, ataupun berbicara.

Metode pembelajaran tipe jigsaw terbagi menjadi tiga ketegori yaitu jigsaw I, jigsaw II, dan jigsaw III. Di dalam proses pembelajaran jigsaw terdapat kelompok asal dan kelompok ahli. Kelompok asal yaitu kelompok induk siswa yang beranggotakan siswa dengan kemampuan, asal, dan latar belakang yang beragam. Kelompok ahli yaitu kelompok siswa yang terdiri dari anggota kelompok asal yang berbeda yang ditugaskan untuk mempelajari dan mendalami topik tertentu dan menyelesaikan tugas-tugas yang berhubungan dengan topiknya untuk kemudian dijelaskan kepada anggota kelompok asal.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan paparan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa masalah sebagai berikut ini :

1. Apakah yang dimaksud dengan model pembelajaran tipe jigsaw ?

2. Bagaimana langkah – langkah dalam penerapan model pembelajaran tipe jigsaw ?

3. Apa saja kekurangan dan kelebihan dari model pembelajaran tipe jigsaw ?

4. Apa materi yang cocok untuk diterapkan dengan model pembelajaran tipe jigsaw ?

C. Tujuan

Makalah ini bertujuan untuk :

1. Mendeskripsikan pengertian model pembelajaran tipe jigsaw.

2. Mendeskripsikan langkah-langkah dalam menerapkan model pembelajaran tipe jigsaw.

3. Mendeskripsikan kekurangan dan kelebihan dari model pembelajaran tipe jigsaw.

4. Mendeskripsikan materi yang cocok untuk menggunakan model pembelajaran tipe jigsaw.

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Model Pembelajaran Tipe Jigsaw

Pembelajaran kooperatif merupakan sebuah pengembangan teknik belajar bersama. Dalam hal ini belajar bersama berarti melakukan sesuatu secara bersama, saling membantu, dan bekerja sebagai sebuah tim (Suwarno,2007:139). Pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah satu jenis pembelajaran kooperatif yang terdiri dari beberapa anggota dalam satu kelompok yang bertanggung jawab atas penguasaan bagian materi belajar dan mampu mengajarkan bagian tersebut kepada anggota lain dalam kelompoknya. Jigsaw sangat membantu memotivasi siswa untuk menerima tanggung jawab mempelajari sesuatu dengan cukup baik untuk diajarkan kepada teman – teman mereka. Dengan demikian, siswa saling tergantung dengan yang lain dan harus bekerjasama secara kooperatif untuk mempelajari materi yang ditugaskan.

Model pembelajaran tipe jigsaw terbagi menjadi tiga ketegori yaitu jigsaw I, jigsaw II, dan jigsaw III. Pertama kali Jigsaw I dikembangkan oleh Elliot Aronson (1975), dimana siswa ditempatkan dalam kelompok – kelompok kecil yang terdiri dari lima anggota (Huda,2011:120). Setiap kelompok diberi informasi yang membahas salah satu topik dari materi pelajaran saat itu. Dari informasi yang diberikan pada setiap kelompok, masing – masing anggota harus mempelajari bagian – bagian yang berbeda dari informasi tersebut. Setelah mempelajari informasi tersebut dalam kelompoknya masing – masing, setiap anggota yang mempelajari bagian – bagian ini berkumpul dengan anggota – anggota kelompok dari kelompok – kelompok yang lain.

Jigsaw II diadopsi dan dimodifikasi kembali oleh Slavin (1989). Dalam model ini, setiap kelompok berkompetisi untuk mendapatkan penghargaan kelompok (group reward). Penghargaan ini diperoleh berdasarkan performa individu masing – masing anggota. Setiap kelompok akan memperoleh poin tambahan jika masing – masing anggotanya mampu menunjukkan peningkatan performa saat ditugaskan mengerjakan kuis (Huda, 2011:118).

Model Jigsaw III ini dikembangkan oleh Kagan (1990). Dari Jigsaw III ini tidak ada perbedaan yang menonjol antara jigsaw I, jigsaw II, dan jigsaw III dalam tata laksana dan prosedurnya masing – masing. Hanya saja, dalam jigsaw III, Kagan lebih memfokuskan pada penerapannya di kelas – kelas bilingual. Sehingga berbeda dengan dua model jigsaw sebelumnya yang dapat diterapkan untuk semua materi pelajaran, model jigsaw III khusus diterapkan untuk kelas bilingual yang pada umumnya menggunakan bahasa Inggris untuk materi, bahan, lembar kerja, dan kuis (Huda, 2011:122).

Tujuan dari model jigsaw adalah untuk mengembangkan kerja tim, keterampilan belajar kooperatif, dan menguasai pengetahuan secara mendalam yang tidak mungkin diperoleh apabila mereka mencoba mempelajari materi secara individual. Pada kegiatan ini keterlibatan guru dalam proses belajar mengajar semakin berkurang. Guru berperan sebagai fasilitator yang mengarahkan dan memotivasi siswa untuk belajar mandiri serta menumbuhkan rasa tanggung jawab sehingga siswa akan merasa senang berdiskusi tentang matematika dalam kelompoknya.

Siswa dapat berinteraksi dengan teman sebayanya dan juga dengan gurunya sebagai pembimbing. Dalam model pembelajaran biasa atau tradisional guru menjadi pusat semua kegiatan kelas. Sebaliknya didalam model belajar tipe jigsaw, meskipun guru tetap mengendalikan aturan, ia tidak lagi menjadi pusat kegiatan kelas. Selain itu, siswa bekerjasama dengan sesama siswa dalam suasana gotong – royong dan mempunyai banyak kesempatan untuk mengolah informasi dan untuk meningkatkan keterampilan berkomunikasi.

B. Langkah – langkah dalam Penerapan Metode Pembelajaran Tipe Jigsaw

Pada model pembelajaran jigsaw, terdapat kelompok asal dan kelompok ahli. Kelompok asal yaitu kelompok induk siswa yang beranggotakan siswa dengan kemampuan, asal, dan latar belakang yang beragam. Kelompok asal merupakan gabungan dari beberapa ahli. Kelompok ahli yaitu kelompok siswa yang terdiri dari anggota kelompok asal yang berbeda yang ditugaskan untuk mempelajari dan mendalami topik tertentu dan menyelesaikan tugas – tugas yang berhubungan dengan topiknya untuk kemudian dijelaskan kepada anggota kelompok asal. Adapun langkah – langkah model pembelajaran jigsaw menurut Aronson adalah sebagai berikut :

1. Siswa dikelompokkan ke dalam 4 – 6 anggota (kelompok asal).

2. Tiap orang dalam kelompok asal diberi materi yang berbeda.

3. Tiap orang dalam kelompok asal diberi bagian materi yang ditugaskan.

4. Anggota dari kelompok yang berbeda yang telah mempelajari bagian atau sub bab yang sama bertemu dengan kelompok baru (kelompok ahli) untuk mendiskusikan sub bab mereka.

5. Setelah selesai diskusi kelompok ahli tiap anggota kembali ke kelompok asal dan bergantian mengajarkan teman satu kelompok mereka tentang sub bab yang mereka kuasai dan tiap anggota lainnya mendengarkan dengan sungguh-sungguh.

6. Tiap kelompok ahli mempresentasikan hasil diskusi.

7. Guru memberikan evaluasi.

Fase – fase dalam pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran jigsaw adalah sebagai berikut :

a) Pendahuluan

Pada fase ini guru membagi siswa kedalam kelompok – kelompok yang dinamakan kelompok asal (home group) dan guru memberikan materi dengan topik tertentu serta menjelaskan alasan pentingnya topik tersebut, guru berupaya membuat siswa menjadi tertarik dengan materi yang diberikannya. Kemudian setiap siswa diberi tugas untuk menguasai dan memahami bagian tugas yang menjadi tanggung jawabnya.

b) Focused Exploration (pembentukan kelompok)

Anggota dari kelompok ahli (focus group) ini berasal dari anggota kelompok asal (home group) dimana mereka sudah membawa dan memahami sub pokok bahasan yang dibahas didalam kelompok asal. Dalam mendiskusikan materi masing-masing anggota harus berani mengutarakan idenya sebagai bentuk klarifikasi dari materi yang telah dikuasainya, sehingga setiap anggota mempunyai konsep yang sama tentang materi yang menjadi tanggung jawabnya. Guru diharapkan menyiapkan soal yang terkait dengan materi yang dibahasnya. Siswa harus mengerjakan soal yang terkait dengan penjelasan guru. Hasil dari tes tersebut akan sangat terkait dengan posisi kelompoknya.

c) Reporting and Resharping (pelaporan dan penajaman)

Para siswa kembali kepada kelompoknya semula (home group). Dalam kelompoknya ini dia melaporkan hasil penguasaan materi dari masing – masing anggota kelompok ahli dan meminta rekan – rekan lainnya untuk menanyakan atau meminta penjelasan tentang materi yang telah berhasil dikuasainya.

d) Integrasi dan Evaluasi

Dalam fase ini guru menyusun tugas atau tes yang diberikan kepada setiap kelompok dengan fokus utama mengingatkan mereka pada materi yang telah dikuasai secara kelompok. Evaluasi mencakup pada materi yang telah dibahas dengan cara menyelesaikan soal – soal latihan baik secara kelompok maupun individu.

C. Kekurangan dan Kelebihan Model Pembelajaran Tipe Jigsaw

1. Kekurangan model pembelajaran tipe jigsaw

Dalam penerapannya sering dijumpai beberapa permasalahan yaitu :

a) Siswa yang aktif akan lebih mendominasi diskusi dan cenderung mengontrol jalannya diskusi.

b) Siswa yang memiliki kemampuan membaca dan berfikir rendah akan mengalami kesulitan untuk menjelaskan materi apabila ditunjuk sebagai tenaga ahli.

c) Siswa yang cerdas merasa bosan.

d) Siswa yang tidak terbiasa berkompetisi akan kesulitan untuk mengikuti proses pembelajaran.

e) Dibutuhkan banyak waktu untuk menggunakan model pembelajaran tipe jigsaw.

2. Kelebihan model pembelajaran tipe jigsaw

Bila dibandingkan dengan model pembelajaran tradisional, model pembelajaran jigsaw memiliki beberapa kelebihan yaitu:

a) Mempermudah pekerjaan guru dalam mengajar, karena sudah ada kelompok ahli yang bertugas menjelaskan materi kepada rekan – rekannya.

b) Pemerataan penguasaan materi dapat dicapai dalam waktu yang lebih singkat.

c) Metode pembelajaran ini dapat melatih siswa untuk lebih aktif dan kritis dalam berbicara dan berpendapat.

d) Meningkatkan sikap kerja sama secara kooperatif untuk mempelajari materi yang disampaikan.

e) Meningkatkan rasa tanggung jawab siswa terhadap pembelajarannya sendiri dan pembelajaran orang lain.

D. Materi yang Cocok Menggunakan Model Pembelajaran Jigsaw

Beberapa contoh materi matematika yang cocok untuk menggunakan model pembelajaran tipe jigsaw adalah menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel. Hal ini disebabkan materi yang akan dipelajari dapat dibagi menjadi beberapa bagian serta materi yang akan dipelajari tidak mengharuskan urutan penyampaian. Dimana materi yang dipelajari kelompok ahli yang satu tidak menjadi prasyarat materi yang dipelajari kelompok ahli yang lain. Syarat ini sangat penting karena berpengaruh langsung terhadap kelangsungan pembelajaran dan hasil akhirnya.

Misalkan Kelompok ahli 1 mempelajari materi A, kelompok ahli 2 mempelajari materi B, kelompok ahli 3 mempelajari materi C, kelompok ahli 4 mempelajari D. Andaikan untuk mempelajari B seseorang harus memahami A, untuk mempelajari C seseorang harus terlebih dahulu memahami A dan B, untuk memahami materi D seseorang harus terlebih dahulu memahami materi B dan C, maka materi yang demikian tentu tidak memenuhi tuntutan “tidak menjadi prasyarat” di atas. Akibatnya tentu materi yang demikian tidak dapat menggunakan model pembelajaran tipe jigsaw.

BAB III

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan, maka dapat disimpulkan beberapa hal

yaitu:

1) Pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah satu jenis pembelajaran kooperatif yang terdiri dari beberapa anggota dalam satu kelompok yang bertanggung jawab atas penguasaan bagian materi belajar dan mampu mengajarkan bagian tersebut kepada anggota lain dalam kelompoknya.

2) Model pembelajaran jigsaw sangat membantu memotivasi siswa untuk menerima tanggung jawab mempelajari sesuatu dengan cukup baik untuk diajarkan kepada teman – teman mereka. Dengan demikian, siswa saling tergantung dengan yang lain dan harus bekerjasama secara kooperatif untuk mempelajari materi yang ditugaskan.

3) Pergeseran peran guru selama pembelajaran dapat mendorong adanya pembelajaran yang berpusat pada siswa.

4) Strategi model pembelajaran jigsaw adalah teknik pembelajaran kooperatif dimana siswa memiliki tanggung jawab lebih besar dalam melaksanakan pembelajaran dengan langkah – langkah yang sistematis.

5) Tujuan dari model pembelajaran jigsaw adalah untuk mengembangkan kerja tim, keterampilan belajar kooperatif, dan menguasai pengetahuan secara mendalam yang tidak mungkin diperoleh apabila mereka mencoba mempelajari materi secara individual.

B. Saran

1) Dalam menerapkan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, guru harus memperhatikan tingkat heterogenitas masing-masing kelompok asal dan pemberian tugas yang akan menjadi kelompok ahli sesuai kemampuan siswa.

2) Guru harus selalu memupuk tanggung jawab individu dan kelompok dalam pembelajaran.

3) Guru harus berperan maksimal dalam pembelajaran ini agar tujuan dilakukannya model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw ini dapat berjalan sesuai apa yang diharapkan.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri .............................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Alokasi Waktu : 2

40 Menit

A. Standar Kompetensi

Memahami sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).

C. Indikator

1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) menggunakan metode grafik.

2. Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) menggunakan metode eliminasi.

3. Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) menggunakan metode substitusi.

4. Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Melalui diskusi siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) menggunakan metode grafik dengan benar.

2. Melalui diskusi siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) menggunakan metode eliminasi dengan benar.

3. Melalui diskusi siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) menggunakan metode substitusi dengan benar.

4. Melalui diskusi siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) menggunakan metode eliminasi dan substitusi dengan benar.

E. Topik

1. Metode grafik pada pemecahan masalah sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).

2. Metode eliminasi pada pemecahan masalah sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).

3. Metode substitusi pada pemecahan masalah sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).

4. Metode eliminasi dan substitusi pada pemecahan masalah sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).

F. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

G. Proses Pembelajaran

Langkah	Kegiatan Pembelajaran	Kegiatan Siswa	Media Pengajaran	Waktu
Pendahuluan	- Mengucapkan salam dan berdo’a bersama. - Memeriksa kehadiran siswa. - Apersepsi : menyampaikan tujuan pembelajaran. - Motivasi : memotivasi siswa dengan memberikan penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.	Mendengarkan dan menanyakan apakah ada pertanyaan.	LCD, Laptop, lembar soal, papan tulis, spidol, penggaris, dan penghapus.	10 menit
Kegiatan Inti	*Eksplorasi* - Siswa dikelompokan menjadi berbagai macam kelompok dengan masing – masing kelompok memiliki anggota 4 – 6 siswa. - Guru memberikan materi pembelajaran yang berbeda kepada setiap anggota kelompok. - Siswa diberikan kesempatan berdiskusi sesuai materi yang didapat dengan kelompoknya masing – masing. *Elaborasi* - Semua siswa dengan materi pembelajaran yang sama belajar bersama dalam kelompok yang disebut kelompok ahli. - Siswa mendiskusikan bagian materi pembelajaran yang sama, serta menyusun rencana bagaimana menyampaikan kepada temannya jika kembali kekelompok asal. - Guru memfasilitasi siswa dalam melaksanakan diskusi. - Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. *Konfirmasi* - Memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik. - Memberikan penguatan kepada siswa.	Memperhatikan, mendengarkan, dan mengerjakan.		60 menit
Penutup	- Guru dan siswa bersama-sama membuat rangkuman atau simpulan materi pelajaran. - Memberikan PR kepada siswa. - Menyampaikan judul materi yang akan disampaikan di pertemuan yang selanjutnya. - Siswa bersama guru berdo’a bersama. - Guru menyampaikan salam.	Membuat simpulan		10 menit

H. Penilaian

Soal kuis dan keaktifan.

I. Referensi

Buku : Nuharini, Dewi, Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan

Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP da MTS. Jakarta :

Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Alat : - LCD

- Laptop

- Lembar soal

- Papan tulis

- Spidol

- Penghapus

- Penggaris

Semarang, September 2012

Pengajar

Tim

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Apabila terdapat dua persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax + by = c dan dx + ey = f atau biasa ditulis

maka dikatakan dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan metode gabungan (eliminasi dan substitusi).

1. Metode Grafik

Pada metode grafik, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis tersebut. Jika garis – garisnya tidak berpotongan di satu titik tertentu maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong.

Penyelesaian:

Untuk memudahkan menggambar grafik dari x + y = 5 dan x – y = 1, buatlah tabel nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

x + y = 5 x – y = 1

x	0	5	x	0	1
y	5	0	y	-1	0
(x,y)	A=(0,5)	B=(5,0)	(x,y)	C=(0,-1)	D=(1,0)

Contoh

Dengan metode grafik,

Tentukan himpunan penye-

lesaian sistem persamaan

linear dua variabel

x + y = 5 dan x – y = 1, jika

x,y variabel pada himpunan

bilangan real

Grafik

Gambar di samping adalah grafik sistem persamaan dari x + y = 5 dan x – y = 1. Dari gambar tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3,2).

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5 dan x – y = 1 adalah {(3,2)}.

2. Metode Eliminasi

Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x kita harus mengeliminasi variabel y terlebih dahulu atau sebaliknya. Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel sama maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, maka selanjutnya menentukan variabel yang lain.

Contoh

Dengan metode eliminasi. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 6 dan x – y = 3.

Penyelesaian :

2x + 3y = 6 dan x – y = 3

Langkah I (eliminasi variabel y)

Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama, sehingga persamaan 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x – y = 3 dikalikan 3.

2x + 3y = 6 x1 2x + 3y = 6

x – y = 3 x3 3x - 3y = 9

2x + 3x = 6+9

5x = 15

x =

= 3

Langkah II (eliminasi variabel x)

Seperti pada langkah I, untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus sama, sehingga persamaan 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x – y = 3 dikalikan 2.

2x + 3y = 6 x1 2x + 3y = 6

x – y = 3 x2 2x - 2y = 6

3y – (-2y) = 6-6

3y+2 y = 0

5y = 0

y =

= 0

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,0)}.

3. Metode Substitusi

Persamaan x – y = 3 ekuivalen dengan x = y + 3. Dengan menyubstitusikan persamaan x + y = 3 ke persamaan 2x + 3y = 6 diperoleh sebagai berikut.

2x + 3y = 6

2 ( y +3 ) + 3y = 6

2y + 6 + 3y = 6

5y + 6 = 6

5y + 6 - 6 = 6 - 6

5y = 0

y = 0

Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan x + y = 3, sehingga diperoleh

x = y + 3

x = 0 + 3

x = 3

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = 6

x + y = 3

adalah {(3,0)}.

Berdasarkan uraian di atas dapat dikatakan bahwa untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, terlebih dahulu kita nyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain dari suatu persamaan, kemudian menyubstitusikan (menggantikan) variabel itu dalam persamaan yang lainnya.

4. Metode Gabungan

Kalian telah mempelajari cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, eliminasi, dan substitusi. Sekarang kalian akan mempelajari cara yang lain, yaitu dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Contoh

Dengan metode gabungan, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 5y = 2 dan x + 5y = 6, jika x , y